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Opérateur de Bowers

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L'opérateur de Bowers sert à définir et à comparer de très grands entiers naturels, il a été créé par Jonathan Bowers et publiée sur internet en 2002.

Soit '"`UNIQ--postMath-00000001-QINU`"', l'hyperopération. À savoir,

'"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"'

'"`UNIQ--postMath-00000003-QINU`"'

'"`UNIQ--postMath-00000004-QINU`"'

Le premier opérateur est '"`UNIQ--postMath-00000005-QINU`"' et il est défini par :

'"`UNIQ--postMath-00000006-QINU`"'

Le nombre entre les accolades peut changer. S'il est deux

'"`UNIQ--postMath-00000007-QINU`"'

'"`UNIQ--postMath-00000008-QINU`"'

'"`UNIQ--postMath-00000009-QINU`"'

'"`UNIQ--postMath-0000000A-QINU`"'

Ainsi, nous avons

'"`UNIQ--postMath-0000000B-QINU`"'

'"`UNIQ--postMath-0000000C-QINU`"'

'"`UNIQ--postMath-0000000D-QINU`"'

'"`UNIQ--postMath-0000000E-QINU`"'

Les opérateurs au-delà de '"`UNIQ--postMath-0000000F-QINU`"' peuvent également être réalisé, la règle de celui-ci est la même que l'hyperopération:

'"`UNIQ--postMath-00000010-QINU`"'

Le prochain niveau d'opérateurs est '"`UNIQ--postMath-00000011-QINU`"', à '"`UNIQ--postMath-00000012-QINU`"' se comporte comme'"`UNIQ--postMath-00000013-QINU`"' consiste à '"`UNIQ--postMath-00000014-QINU`"'.

Pour tout entier positif fixe '"`UNIQ--postMath-00000015-QINU`"', il existe un opérateur '"`UNIQ--postMath-00000016-QINU`"' avec '"`UNIQ--postMath-00000017-QINU`"' paires d'accolades. Le sous-ensemble '"`UNIQ--postMath-00000018-QINU`"' est '"`UNIQ--postMath-00000019-QINU`"', et l'ensemble d'arrivée de l'opérateur est '"`UNIQ--postMath-0000001A-QINU`"'.

Une autre fonction '"`UNIQ--postMath-0000001B-QINU`"' signifie '"`UNIQ--postMath-0000001C-QINU`"', où '"`UNIQ--postMath-0000001D-QINU`"' est le nombre de paires d'accolades. Il satisfait'"`UNIQ--postMath-0000001E-QINU`"' pour tous entiers '"`UNIQ--postMath-0000001F-QINU`"', '"`UNIQ--postMath-00000020-QINU`"', '"`UNIQ--postMath-00000021-QINU`"', et '"`UNIQ--postMath-00000022-QINU`"'. Le sous-ensemble '"`UNIQ--postMath-00000023-QINU`"' est '"`UNIQ--postMath-00000024-QINU`"' et l'ensemble d'arrivée de l'opérateur est '"`UNIQ--postMath-00000025-QINU`"'.

'"`UNIQ--postMath-00000026-QINU`"' et '"`UNIQ--postMath-00000027-QINU`"'[incompréhensible][1].

Références[modifier]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Bowers' operators » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) Richard Elwes, Mathematics 1001: Absolutely Everything That Matters in Mathematics in 1001 Bite-Sized Explanations, Buffalo, New York, Firefly Books, , 41-42 p. (ISBN 978-1-55407-719-9).

Articles connexes[modifier]

  • Fonction d'Ackermann
  • Notation de Goodstein
  • Notation des flèches chaînées de Conway
  • Notation des flèches de Knuth

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