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Additions récursives

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Les additions récursives sont des opérations binaires introduites par le mathématicien et vulgarisateur Mickaël Launay[1],[2] et reprises dès 2019 par l'étudiant en mathématiques Médéric Niot[3]. Elles consistent à récursiviser l'addition d'ordre 0, à l'inverse de l'arithmétique de Péano qui définit l'addition comme étant l'opération d'ordre 1, après la fonction successeur[4].

Définition[modifier]

L'addition récursive de premier degré se définit par la formule suivante :

a + b = a * a * a * ... * a, où a est composé b fois, et * loi de composition interne au magma (E,*) dans lequel l'addition récursive est définie.

Les additions récursives sont en lien direct avec les structures algébriques, un objet mathématique qui définit les propriétés et les caractéristiques des opérations.[5]

Voir aussi[modifier]

Articles connexes[modifier]

  • Addition
  • Addition dans l'arithmétique de Péano
  • Opération binaire
  • Structure algébrique

Notes et références[modifier]

  1. Mickaël Launay, « Avant l'addition », Vidéo,‎ (lire en ligne, consulté le 13 février 2021)
  2. Mickaël Launay, « Le live final des 10 ans de micmaths », (consulté le 13 février 2021)
  3. « Médéric Niot », sur www.facebook.com (consulté le 13 février 2021)
  4. Institut de Mathématiques de Luminy, « Arithmétique de Peano », Article,‎ 2012-2013 (lire en ligne)
  5. Académie de Rennes, « relation », Cours,‎ (lire en ligne)

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